Визуализация расположения оптимального генератора на сфере Блоха. Цвет представляет QFI для данного генератора. Кредит
Стивен Берроуз / Голландская группа
Исследователи совершили революцию в квантовом зондировании, создав алгоритм, который упрощает оценку информации квантового Фишера, тем самым повышая точность и полезность квантовых датчиков при регистрации мельчайших явлений.
Квантовые датчики помогают физикам лучше понять мир, измеряя течение времени, гравитационные колебания и другие эффекты в мельчайших масштабах. Например, один квантовый датчик, ЛИГО Детектор гравитационных волн использует квантовую запутанность (или взаимозависимость квантовых состояний между частицами) внутри лазерного луча для обнаружения изменений расстояния в гравитационные волны до тысячи раз меньше ширины протона!
LIGO — не единственный квантовый датчик, использующий силу квантовой запутанности. Это связано с тем, что запутанные частицы, как правило, более чувствительны к определенным параметрам, что дает более точные измерения.
Хотя исследователи могут создавать запутанность между частицами, эта запутанность может быть полезна лишь иногда для обнаружения чего-то интересного. Чтобы измерить «полезность» квантовой запутанности для квантового зондирования, физики рассчитывают математическую величину, известную как квантовая информация Фишера (QFI), для своей системы. Однако физики обнаружили, что чем больше квантовых состояний в системе, тем труднее становится определить, какой QFI рассчитывать для каждого состояния.
Чтобы преодолеть эту проблему, сотрудник JILA Мюррей Холланд и его исследовательская группа предложили алгоритм, использующий квантовую информационную матрицу Фишера (QFIM), набор математических значений, которые могут определить полезность запутанных состояний в сложной системе.
Их результаты, опубликованные в Письма о физических отзывах по предложению редактора, может предложить значительные преимущества при разработке квантовых датчиков следующего поколения, действуя как своего рода «короткий путь» для поиска лучших измерений без необходимости использования сложной модели.
«Возможность составить план действий, который позволит вам понять полезность запутанности в системах более высокого уровня, является фундаментальным решением в квантовой информатике», — сказал Холланд.
Глядя на несколько измерений
Большинство физиков-теоретиков, исследующих квантовую информатику (включая квантовое зондирование), сосредотачиваются на системе, известной как кубит или «квантовый бит», графически представленной сферой Блоха или трехмерным визуальным представлением всех возможных состояний кубита. Кубит считается системой SU(2), где SU(n) — это простой способ математического описания того, как вещи в квантовом мире могут изменяться и взаимодействовать, используя симметрию системы. Кубит считается системой SU(2), поскольку он обладает симметрией между двумя квантовыми уровнями, но по мере увеличения числа уровней растет и SU(n).
Поскольку эти системы SU(n) могут описывать квантовую запутанность, с увеличением n все быстро усложняется, поскольку система может демонстрировать несколько измерений или способы, которыми такие свойства, как запутанность, могут меняться в системе с несколькими состояниями.
«Вы можете думать о системе SU(n) как о нанесении набора точек на лист бумаги и проведении между этими точками красной, синей и зеленой линии», — объяснил Джаррод Рейли, один из первых соавторов статьи и аспирант группы Холланда. Точки представляют различные квантовые состояния, а линии показывают, как состояния «взаимодействуют» друг с другом.
Вместо изучения системы SU(2) с двумя отдельными состояниями (также известными как степени свободы) Холланд и его команда рассмотрели систему SU(4), которая описывает четыре независимых состояния. Изучая установку SU(4), исследователи поняли, что имеют дело с 15 ошеломляющими измерениями того, как запутанность и другие свойства могут изменяться в системе!
Команда быстро поняла, что простой грубый расчет для наилучшего использования запутанности системы SU(4) будет практически невозможен. «В этой четырехуровневой системе были состояния, которые были очень сложными; у нас не было возможности визуализировать это», — пояснил Джон Уилсон, аспирант голландской группы и еще один первый соавтор статьи.
Чтобы упростить расчет QFI для этих 15 измерений, исследователи создали алгоритм, использующий QFIM, что привело к получению наилучшего значения QFI для системы. «Мы придумали метод, использующий квантовую информационную матрицу Фишера, который говорит: вот набор величин для данного сложного состояния; это количества, которые государство несет больше всего [useful] информацию», — добавил Уилсон.
Математические кратчайшие пути к полезности
Благодаря этому алгоритму у ученых есть своего рода «ярлык», который может дать им значения полезности для более сложных систем без необходимости запутывать их экспериментально.
«Если у вас есть эксперимент со сложной физикой, вам не нужна полная модель, чтобы понять, как можно использовать запутывание в датчике». — уточнил Холланд. «Чтобы проверить, хороший ли это датчик, вам нужно только знать основную симметрию того, что вы хотите почувствовать».
Другое преимущество этого нового алгоритма заключается в том, что он может работать практически с любой сложной квантовой установкой, что делает его полезным для физиков при продвижении современных уровней технологий квантового зондирования.
Рейли пояснил, что алгоритм работает как задача оптимизации. В качестве иллюстрации Рейли объяснил, что если вы гипотетически пытаетесь найти самую крутую часть холма (которая, как подчеркнул Рейли, может иметь 15 измерений), чтобы скатить мяч вниз, вы можете использовать алгоритм для расчета этого решения, не проверяя каждое направление.
«Алгоритм использует базовую связь между квантовой информацией (посредством запутанности) и геометрическими концепциями из теории относительности Эйнштейна, двумя важнейшими областями физики, которые редко взаимодействуют в исследованиях», — добавил Рейли.
В то время как предыдущие исследования рассматривали измерение QFI квантовой запутанности с точки зрения состояния (когда сначала был создан датчик, а затем генерировалась запутанность), эта статья является одной из первых, в которой используется противоположный подход.
«Мы можем создавать эти классы государств, поэтому мы спрашиваем себя, что мы можем с их помощью построить?» Холланд добавил. «Это новый подход к пониманию всей сенсорной области и убедительный метод квантовой метрологии».
Ссылка: «Оптимальные генераторы для квантового зондирования», Джаррод Т. Рейли, Джон Дрю Уилсон, Саймон Б. Джегер, Кристофер Уилсон и Мюррей Дж. Холланд, 11 октября 2023 г., Письма о физических отзывах.
DOI: 10.1103/PhysRevLett.131.150802.